IPA: September 2012

Sabtu, 22 September 2012

RUMUS GERAK

Gerak lurus beraturan

Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah suatu gerak lurus yang mempunyai kecepatan konstan. Maka nilai percepatannya adalah a = 0. Gerakan GLB berbentuk linear dan nilai kecepatannya adalah hasil bagi jarak dengan waktu yang ditempuh.
Rumus:
$\!v=\frac{s}{t}$
Dengan ketentuan:

$\!s$ = Jarak yang ditempuh (m, km)
$\!v$ = Kecepatan (km/jam, m/s)
$\!t$ = Waktu tempuh (jam, sekon)

Catatan:

Untuk mencari jarak yang ditempuh, rumusnya adalah $\!s=\!v\times\!t$ .
Untuk mencari waktu tempuh, rumusnya adalah $\!t=\frac{s}{v}$ .
Untuk mencari kecepatan, rumusnya adalah $\!v=\frac{s}{t}$ .

Kecepatan rata-rata

Rumus:
$\!v=\frac{s_{total}}{t_{total}} = \frac {V_{1} \times t_{1} + V_{2} \times t_{2} + ... + V_{n} \times t_{n}} {t_{1} + t_{2} + ... + t_{n}}$

Gerak lurus berubah beraturan

Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak yang lintasannya berupa garis lurus dengan kecepatannya yang berubah beraturan.
Percepatannya bernilai konstan/tetap.
Rumus GLBB ada 3, yaitu:

$\!v_{t}=\!v_{0}+\!a\times\!t$

$\!s=\!v_{0}\times\!t+\frac{1}{2}\times\!a\times\!t^2$

$\!v_{t}^2=\!v_{0}^2+\!2\times\!a\times\!s$

Dengan ketentuan:

$\!v_{0}$ = Kecepatan awal (m/s)
$\!v_{t}$ = Kecepatan akhir (m/s)
$\!a$ = Percepatan (m/s²)
$\!s$ = Jarak yang ditempuh (m)

Gerak vertikal ke atas

Benda dilemparkan secara vertikal, tegak lurus terhadap bidang horizontal ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Arah gerak benda dan arah percepatan gravitasi berlawanan, gerak lurus berubah beraturan diperlambat.
Peluru akan mencapai titik tertinggi apabila V_t sama dengan nol.
$t_{\text{maks}}= \frac {Vo} {g}$
$h= \frac {Vo^2} {2g}$
$t= {2} \times {t_{\text{maks}}}$
${V_{\text{t}}^2}= V_{\text{0}}^2 - 2 \times{g} \times{h}$
Keterangan:

Kecepatan awal= Vo
Kecepatan benda di suatu ketinggian tertentu= Vt
Percepatan /Gravitasi bumi: g
Tinggi maksimum: h
Waktu benda mencapai titik tertinggi: t _maks
Waktu ketika benda kembali ke tanah: t

Gerak jatuh bebas

Benda dikatakan jatuh bebas apabila benda:

Memiliki ketinggian tertentu (h) dari atas tanah.
Benda tersebut dijatuhkan tegak lurus bidang horizontal tanpa kecepatan awal.

Selama bergerak ke bawah, benda dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi (g) dan arah kecepatan/gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat.
$v= \sqrt{2gh}$
$t= \sqrt{2h/g}$
Keterangan:

v = kecepatan di permukaan tanah
g = gravitasi bumi
h = tinggi dari permukaan tanah
t = lama benda sampai di tanah

Gerak vertikal ke bawah

Benda dilemparkan tegak lurus bidang horizontal arahnya ke bawah.
Arah percepatan gravitasi dan arah gerak benda searah, merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat.
$Vt= {Vo} + g \times t$
$Vt^2= {Vo^2} + 2 \times g \times h$
Keterangan:

Vo = kecepatan awal
Vt = kecepatan pada ketinggian tertentu dari tanah
g = gravitasi bumi
h = tinggi dari permukaan tanah
t = waktu

Gerak melingkar

Gerak dengan lintasan berupa lingkaran.

Dari diagram di atas, diketahui benda bergerak sejauh ω° selama $t$ sekon, maka benda dikatakan melakukan perpindahan sudut.
Benda melalukan 1 putaran penuh. Besar perpindahan linear adalah $2 \pi r$ atau keliling lingkaran. Besar perpindahan sudut dalam 1 putaran penuh adalah $2 \pi$ radian atau 360°.
$2 \pi rad = 360^\circ$
$1 rad = \frac {360^\circ} {2 \pi} = \frac {180^\circ} {\pi} = 57,3^\circ$

Perpindahan sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut

Perpindahan sudut adalah posisi sudut benda yang bergerak secara melingkar dalam selang waktu tertentu.
$\theta = \omega \times t$
Keterangan:

$\theta$ = perpindahan sudut (rad)
$\omega$ = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (sekon)

Kecepatan sudut rata-rata ( $\overline{\omega}$ ): perpindahan sudut per selang waktu.
$\overline{\omega} = \frac {\vartriangle\theta} {\vartriangle t} = \frac {\theta_{2} - \theta_{1}} {t_{2} - t_{1}}$
Percepatan sudut rata-rata ( $\alpha$ ): perubahan kecepatan sudut per selang waktu.
$\alpha = \frac {\vartriangle\omega} {\vartriangle t} = \frac {\omega_{2} - \omega_{1}} {t_{2} - t_{1}}$
$\alpha$ : Percepatan sudut (rad/s²)

Percepatan sentripetal

Arah percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran.
Percepatan sentripetal tidak menambah kecepatan, melainkan hanya untuk mempertahankan benda agar tetap bergerak melingkar.
$A_{s} = \frac {v^2} {r} = \omega^2 r$
Keterangan:

r : jari-jari benda/lingkaran
A_s: percepatan sentripetal (rad/s²)

PERPINDAHAN KALOR

Beras yang dimasukkan ke dalam panci berisi air dan diletakkan di atas kompor menyala, lama-kelamaan akan menjadi nasi. Api kompor mengeluarkan kalor yang berpindah dari panci ke air kemudian air menjadi panas dan memanaskan beras sehingga beras menjadi nasi. Kamu telah mengetahui bahwa kalor merupakan salah satu bentuk energi dan dapat berpindah apabila terdapat perbedaan suhu. Secara alami kalor berpindah dari zat yang suhunya tinggi ke zat yang suhunya rendah. Bagaimana kalor dapat berpindah? Apabila ditinjau dari cara perpindahannya, ada tiga cara dalam perpindahan kalor yaitu:

konduksi (hantaran),
konveksi (aliran), dan
radiasi (pancaran).

Perpindahan Kalor secara Konduksi

Cobalah membakar ujung besi dan ujung besi lainnya kamu pegang, setelah beberapa lama ternyata ujung besi yang kamu pegang lama kelamaan terasa semakin panas. Hal ini disebabkan adanya perpindahan kalor yang melalui besi. Peristiwa perpindahan dari ujung besi kalor yang dipanaskan ke ujung besi yang kamu pegang mirip dengan perpindahan buku yang kamu lakukan, di mana molekul-molekul besi yang menghantarkan kalor tidak ikut berpindah. Perpindahan kalor seperti ini dinamakan perpindahan kalor secara hantaran atau konduksi. Apakah setiap zat dapat menghantarkan kalor secara konduksi? Ambillah sepotong kayu, kemudian ujung yang satu dipanaskan sedang ujung kayu yang lainnya kamu pegang. Apakah ujung yang kamu pegang terasa panas? Ternyata tidak panas. Hal ini berarti bahwa pada kayu tidak terjadi perpindahan kalor secara konduksi.

Bahan yang dapat menghantarkan kalor disebut konduktor kalor, misalnya besi, baja, tembaga, seng, dan aluminium (jenis logam). Adapun penghantar yang kurang baik/penghantar yang buruk disebut isolator kalor, misalnya kayu, kaca, wol, kertas, dan plastic (jenis bukan logam). Bagaimana halnya dengan air? Termasuk konduktor atau isolatorkah air itu? Coba apa ada yang tahu?

Perpindahan Kalor secara Konveksi

Perpindahan kalor secara konveksi terjadi pada zat cair dan gas. Perpindahan kalor secara konveksi terjadi karena adanya perbedaan massa jenis dalam zat tersebut. Perpindahan kalor yang diikuti oleh perpindahan partikel-partikel zatnya disebut konveksi/aliran. Selain perpindahan kalor secara konveksi terjadi pada zat cair, ternyata konveksi juga dapat terjadi pada gas/udara. Peristiwa konveksi kalor melalui penghantar gas sama dengan konveksi kalor melalui penghantar air. Kegiatan tersebut juga dapat digunakan untuk menjelaskan prinsip terjadinya angin darat dan angin laut.

Angin Darat

Angin darat terjadi pada malam hari dan berhembus dari darat ke laut. Hal ini terjadi karena pada malam hari udara di atas laut lebih panas dari udara di atas darat, sehingga udara di atas laut naik diganti udara di atas darat. Maka terjadilah aliran udara dari darat ke laut. Angin darat dimanfaatkan oleh para nelayan menuju ke laut untuk menangkap ikan.

Angin Laut

Angin laut terjadi pada siang hari dan berhembus dari laut ke darat. Hal ini terjadi karena pada siang hari udara di atas darat lebih panas dari udara di atas laut, sehingga udara di atas darat naik diganti udara di atas laut. Maka terjadilah aliran udara dari laut ke darat. Angin laut dimanfaatkan oleh nelayan untuk kembali ke darat atau pantai setelah menangkap ikan. Pemanfaatan konveksi dalam kehidupan sehari-hari, antara lain: pada sistem pendinginan mobil (radiator), pembuatan cerobong asap, dan lemari es.

Perpindahan Kalor secara Radiasi

Bagaimanakah energi kalor matahari dapat sampai ke bumi? Telah kita ketahui bahwa antara matahari dengan bumi berupa ruang hampa udara, sehingga kalor dari matahari sampai ke bumi tanpa melalui zat perantara. Perpindahan kalor tanpa melalui zat perantara atau medium ini disebut radiasi/hantaran. Contoh perpindahan kalor secara radiasi, misalnya pada waktu kita mengadakan kegiatan perkemahan, di malam hari yang dingin sering menyalakan api unggun. Saat kita berada di dekat api unggun badan kita terasa hangat karena adanya perpindahan kalor dari api unggun ke tubuh kita secara radiasi. Walaupun di sekitar kita terdapat udara yang dapat memindahkan kalor secara konveksi, tetapi udara merupakan penghantar kalor yang buruk (isolator). Jika antara api unggun dengan kita diletakkan sebuah penyekat atau tabir, ternyata hangatnya api unggun tidak dapat kita rasakan lagi. Hal ini berarti tidak ada kalor yang sampai ke tubuh kita, karena terhalang oleh penyekat itu. Dari peristiwa api unggun dapat disimpulkan bahwa:

dalam peristiwa radiasi, kalor berpindah dalam bentuk cahaya, karena cahaya dapat merambat dalam ruang hampa, maka kalor pun dapat merambat dalam ruang hampa;
radiasi kalor dapat dihalangi dengan cara memberikan tabir/penutup yang dapat menghalangi cahaya yang dipancarkan dari sumber cahaya.

KALOR

Definisi Kalor
Peristiwa yang melibatkan kalor sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, pada waktu memasak air dengan menggunakan kompor. Air yang semula dingin lama kelamaan menjadi panas. Mengapa air menjadi panas? Air menjadi panas karena mendapat kalor, kalor yang diberikan pada air mengakibatkan suhu air naik. Dari manakah kalor itu? Kalor berasal dari bahan bakar, dalam hal ini terjadi perubahan energi kimia yang terkandung dalam gas menjadi energi panas atau kalor yang dapat memanaskan air.

Sebelum abad ke-17, orang berpendapat bahwa kalor merupakan zat yang mengalir dari suatu benda yang suhunya lebih tinggi ke benda yang suhunya lebih rendah jika kedua benda tersebut bersentuhan atau bercampur. Jika kalor merupakan suatu zat tentunya akan memiliki massa dan ternyata benda yang dipanaskan massanya tidak bertambah. Kalor bukan zat tetapi kalor adalah suatu bentuk energi dan merupakan suatu besaran yang dilambangkan Q dengan satuan joule (J), sedang satuan lainnya adalah kalori (kal). Hubungan satuan joule dan kalori adalah:
1 kalori = 4,2 joule
1 joule = 0,24 kalori

Kalor dapat Mengubah Suhu Benda
Apa yang terjadi apabila dua zat cair yang berbeda suhunya dicampur menjadi satu? Bagaimana hubungan antara kalor terhadap perubahan suhu suatu zat? Adakah hubungan antara kalor yang diterima dan kalor yang dilepaskan oleh suatu zat? Semua benda dapat melepas dan menerima kalor. Benda-benda yang bersuhu lebih tinggi dari lingkungannya akan cenderung melepaskan kalor. Demikian juga sebaliknya benda-benda yang bersuhu lebih rendah dari lingkungannya akan cenderung menerima kalor untuk menstabilkan kondisi dengan lingkungan di sekitarnya. Suhu zat akan berubah ketika zat tersebut melepas atau menerima kalor. Dengan demikian, dapat diambil kesimpulan bahwa kalor dapat mengubah suhu suatu benda.

Kalor jenis suatu zat adalah banyaknya kalor yang yang diperlukan oleh suatu zat bermassa 1 kg untuk menaikkan suhu 1 °C. Sebagai contoh, kalor jenis air 4.200 J/kg °C, artinya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu 1 kg air sebesar 1 °C adalah 4.200 J. Kalor jenis suatu zat dapat diukur dengan alat kalorimeter.

Tabel beberapa kalor jenis zat

Banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan atau menurunkan suhu suatu benda bergantung pada:

massa benda (m)
jenis benda / kalor jenis benda (c)
perubahan suhu (Δt )

Oleh karena itu, hubungan banyaknya kalor, massa zat, kalor jenis zat, dan perubahan suhu zat dapat dinyatakan dalam persamaan.

Keterangan:
Q = Banyaknya kalor yang diserap atau dilepaskan (joule)
m = Massa zat (kg)
c = Kalor jenis zat (joule/kg °C)
Δt = Perubahan suhu (°C)

Kalor dapat Mengubah Wujud Zat
Suatu zat apabila diberi kalor terus-menerus dan mencapai suhu maksimum, maka zat akan mengalami perubahan wujud. Peristiwa ini juga berlaku jika suatu zat melepaskan kalor terus-menerus dan mencapai suhu minimumnya. Oleh karena itu, selain kalor dapat digunakan untuk mengubah suhu zat, juga dapat digunakan untuk mengubah wujud zat. Perubahan wujud suatu zat akibat pengaruh kalor dapat digambarkan dalam skema berikut.

Keterangan:
1 = mencair/melebur
2 = membeku
3 = menguap
4 = mengembun
5 = menyublim
6 = mengkristal

Menguap (terjadi perubahan suhu)
Apakah pada waktu zat menguap memerlukan kalor? Dari manakah kalor itu diperoleh? pada waktu air dipanaskan akan tampak uap keluar dari permukaan air. Kenyataan ini menunjukkan bahwa pada waktu menguap zat memerlukan kalor. Jika air dipanaskan terus-menerus, lama-kelamaan air tersebut akan habis. Habisnya air akibat berubah wujud menjadi uap atau gas. Peristiwa ini disebut menguap, yaitu perubahan wujud dari cair ke gas, karena molekul-molekul zat cair bergerak meninggalkan permukaan zat cairnya. Pada peristiwa menguap terjadi perubahan suhu, oleh karena itu berlaku:

Sama halnya pada peristiwa membeku, melebur, dan mengembun.

Mendidih (tidak mengalami perubahan suhu, namun terjadi perubahan wujud)
Mendidih adalah peristiwa penguapan zat cair yang terjadi di seluruh bagian zat cair tersebut. Peristiwa ini dapat dilihat dengan munculnya gelembung-gelembung yang berisi uap air dan bergerak dari bawah ke atas dalam zat cair. Zat cair yang mendidih jika dipanaskan terus-menerus akan berubah menjadi uap. Banyaknya kalor yang diperlukan untuk mengubah 1 kg zat cair menjadi uap seluruhnya pada titik didihnya disebut kalor uap (U). Karena tidak terjadi perubahan suhu, maka besarnya kalor uap dapat dirumuskan:

Keterangan:
Q = kalor yang diserap/dilepaskan (joule)
m = massa zat (kg)
U = kalor uap (joule/kg)

Tabel beberapa kalor uap zat

Jika uap didinginkan akan berubah bentuk menjadi zat cair, yang disebut mengembun. Pada waktu mengembun zat melepaskan kalor, banyaknya kalor yang dilepaskan pada waktu mengembun sama dengan banyaknya kalor yang diperlukan waktu menguap dan suhu di mana zat mulai mengembun sama dengan suhu di mana zat mulai menguap.

PEMUAIAN ZAT

emuaian Zat Padat
Coba kamu amati bingkai kaca jendela di ruang kelasmu! Adakah bingkai jendela yang melengkung? Tahukah kamu apa sebabnya? Bingkai jendela tersebut melengkung tidak lain karena mengalami pemuaian. Pemuaian yang terjadi pada benda, sebenarnya terjadi pada seluruh bagian benda tersebut. Namun demikian, untuk mempermudah pemahaman maka pemuaian dibedakan tiga macam, yaitu pemuaian panjang, pemuaian luas, dan pemuaian volume.

1. Pemuaian Panjang
Pernahkah kamu mengamati kabel jaringan listrik pada pagi hari dan siang hari? Kabel jaringan akan tampak kencang pada pagi hari dan tampak kendor pada siang hari. Kabel tersebut mengalami pemuaian panjang akibat terkena panas sinar matahari. Alat yang digunakan untuk menyelidiki pemuaian panjang berbagai jenis zat padat adalah musschenbroek. Pemuaian panjang suatu benda dipengaruhi oleh panjang mula-mula benda, besar kenaikan suhu, dan tergantung dari jenis benda.

Alat Musschenbroek

Besarnya panjang logam setelah dipanaskan adalah sebesar

Besarnya panjang zat padat untuk setiap kenaikan 1ºC pada zat sepanjang 1 m disebut koefisien muai panjang (α). Hubungan antara panjang benda, suhu, dan koefisien muai panjang dinyatakan dengan persamaan

Keterangan:
L = Panjang akhir (m)
L0 = Panjang mula-mula (m)
ΔL = Pertambahan panjang (m)
α = Koefisien muai panjang (/ºC)
Δt = kenaikan suhu (ºC)

Beberapa Koefisien Muai Panjang Benda

2. Pemuaian Luas
Jika yang dipanaskan adalah suatu lempeng atau plat tipis maka plat tersebut akan mengalami pemuaian pada panjang dan lebarnya. Dengan demikian lempeng akan mengalami pemuaian luas atau pemuaian bidang. Pertambahan luas zat padat untuk setiap kenaikan 1ºC pada zat seluas 1 m^2 disebut koefisien muai luas (β). Hubungan antara luas benda, pertambahan luas suhu, dan koefisien muai luas suatu zat adalah

Keterangan:
A = Luas akhir (m2)
Δ0 = Pertambahan luas (m2)
A0 = Luas mula-mula (m2)
β = Koefisien muai luas zat (/º C)
Δt = Kenaikan suhu (ºC)

Besarnya β dapat dinyatakan dalam persamaan berikut.

3. Pemuaian Volume
Jika suatu balok mula-mula memiliki panjang P0, lebar L0, dan tinggi h0 dipanaskan hingga suhunya bertambah Δt, maka berdasarkan pada pemikiran muai panjang dan luas diperoleh harga volume balok tersebut sebesar

dimana

Keterangan:
V = Volume akhir (m^3)
V0 = Volume mula-mula (m^3)
ΔV = Pertambahan volume (m^3)
γ = Koefisien muai volume (/ºC)
Δt = Kenaikan suhu (ºC)

Pemuaian Zat Cair
Pada zat cair tidak melibatkan muai panjang ataupun muai luas, tetapi hanya dikenal muai ruang atau muai volume saja. Semakin tinggi suhu yang diberikan pada zat cair itu maka semakin besar muai volumenya. Pemuaian zat cair untuk masing-masing jenis zat cair berbeda-beda, akibatnya walaupun mula-mula volume zat cair sama tetapi setelah dipanaskan volumenya menjadi berbeda-beda. Pemuaian volume zat cair terkait dengan pemuaian tekanan karena peningkatan suhu. Titik pertemuan antara wujud cair, padat dan gas disebut titik tripel.

Anomali Air
Khusus untuk air, pada kenaikan suhu dari 0º C sampai 4º C volumenya tidak bertambah, akan tetapi justru menyusut. Pengecualian ini disebut dengan anomali air. Oleh karena itu, pada suhu 4ºC air mempunyai volume terendah. Hubungan volume dengan suhu pada air dapat digambarkan pada grafik berikut.

Pada suhu 4ºC, air menempati posisi terkecil sehingga pada suhu itu air memiliki massa jenis terbesar. Jadi air bila suhunya dinaikkan dari 0ºC – 4ºC akan menyusut, dan bila suhunya dinaikkan dari 4ºC ke atas akan memuai. Biasanya pada setiap benda bila suhunya bertambah pasti mengalami pemuaian. Peristiwa yang terjadi pada air itu disebut anomali air. Hal yang sama juga terjadi pada bismuth dengan suhu yang berbeda. Lakukan kegiatan berikut untuk menyelidiki kecepatan pemuaian pada berbagai macam zat cair.

Pemuaian pada Gas
Mungkin kamu pernah menyaksikan mobil atau motor yang sedang melaju di jalan tiba-tiba bannya meletus?. Ban mobil tersebut meletus karena terjadi pemuaian udara atau gas di dalam ban. Pemuaian tersebut terjadi karena adanya kenaikan suhu udara di ban mobil akibat gesekan roda dengan aspal.

Pemuaian pada gas adalah pemuaian volume yang dirumuskan sebagai

γ adalah koefisien muai volume. Nilai γ sama untuk semua gas, yaitu 1/273 ºC^-1

Pemuaian gas dibedakan tiga macam, yaitu:
a. pemuaian gas pada suhu tetap (isotermal),
b. pemuaian gas pada tekanan tetap (isobar), dan
c. pemuaian gas pada volume tetap (isokhorik).

1. Pemuaian Gas pada Suhu Tetap (Isotermal)
Pernahkah kalian memompa ban dengan pompa manual. Apa yang kalian rasakan ketika baru pertama kali menekan pompa tersebut? Apa yang kalian rasakan ketika kalian menekannya lebih jauh? Awalnya mungkin terasa ringan. Namun, lama kelamaan menjadi berat. Hal ini karena ketika kita menekan pompa, itu berarti volume gas tersebut mengecil. Pemuaian gas pada suhu tetap berlaku hukum Boyle, yaitu gas di dalam ruang tertutup yang suhunya dijaga tetap, maka hasil kali tekanan dan volume gas adalah tetap. Dirumuskan sebagai:

Keterangan:
P = tekanan gas (atm)
V = volume gas (L)

2. Pemuaian Gas pada Tekanan Tetap (Isobar)
Pemuaian gas pada tekanan tetap berlaku hukum Gay Lussac, yaitu gas di dalam ruang tertutup dengan tekanan dijaga tetap, maka volume gas sebanding dengan suhu mutlak gas. Dalam bentuk persamaan dapat dituliskan sebagai:

Keterangan:
V = volume (L)
T = suhu (K)

3. Pemuaian Gas Pada Volume Tetap (Isokhorik)
Pemuaian gas pada volume tetap berlaku hukum Boyle-Gay Lussac, yaitu jika volume gas di dalam ruang tertutup dijaga tetap, maka tekanan gas sebanding dengan suhu mutlaknya. Hukum Boyle-Gay Lussac dirumuskan sebagai

Dengan menggabungkan hukum boyle dan hukum Gay Lussac diperoleh persamaan

Keterangan:
P = tekanan (atm)
V = volume (L)
T = suhu (K)